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參考教材及參考書(shū)：《高等代數(shù)》（第三版），北京大學(xué)編，高等教育出版社
《高等代數(shù)教程》（上、下冊(cè)），王萼芳等編，清華大學(xué)出版社
課程內(nèi)容（打＊部分內(nèi)容或章節(jié)要求重點(diǎn)掌握）
多項(xiàng)式：
＊整除概念，帶余除法理論；
最大公因式定義及求法；
＊多項(xiàng)式互素的概念與性質(zhì)；
＊因式分解定理和不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)；
＊復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解；
行列式：
＊行列式的定義；
＊行列式性質(zhì)及按行按列展開(kāi)法則，并用此計(jì)算行列式；
Laplace定理；
＊克萊拇法則；
＊線性方程組：
消元法；
向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)性，向量組的極大無(wú)關(guān)組與秩；
矩陣的秩及求法；
線性方程組有解判別定理；
線性方程組基礎(chǔ)解系、通解及解的結(jié)構(gòu)；
＊矩陣：
矩陣線性運(yùn)算，乘法，轉(zhuǎn)置及運(yùn)算律；
矩陣初等變換，初等矩陣；
逆矩陣極其存在條件，求逆矩陣；
分塊矩陣運(yùn)算；
二次型：
＊二次型的矩陣表示；
矩陣合同
＊可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型；
慣性定理；
＊正定二次型判定；
線性空間
線性空間的定義與性質(zhì)；
＊有限維線性空間的基與維數(shù)，向量坐標(biāo)；
＊基變換與坐標(biāo)變換；
＊子空間定義，維數(shù)與基、維數(shù)公式；
＊子空間的交與和，直和；
線性空間的同構(gòu)；
＊線性變換
線性變換的運(yùn)算，線性變換的矩陣
特征值與特征向量；
可對(duì)角化問(wèn)題；
線性變換的值域與核；
不變子空間；
若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的概念；
最小多項(xiàng)式；
-矩陣
-矩陣等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型；
＊不變因子、行列式因子、初等因子的概念及其關(guān)系；
＊矩陣相似的條件；
若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論及求法；
歐氏空間
內(nèi)積與歐氏空間定義，度量矩陣；
施密特正交化方法求標(biāo)準(zhǔn)正交基；
＊正交變換，對(duì)稱(chēng)變換；
＊對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型及用正交線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型；
酉空間介紹。
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