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知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、平移變換：

1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

2.性質(zhì)：(1)平移前后圖形全等;

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

3.平移的作圖步驟和方法：

(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;(2)分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);(4)連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;(5)寫出結(jié)論。

二、旋轉(zhuǎn)變換：

1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

說(shuō)明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng).(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.

2.性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.

說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.

常見考法

(1)把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái)證明三角形全等;(2)利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),設(shè)計(jì)一些題目。

誤區(qū)提醒

(1)弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;(2)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。