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1. 早在甲骨文中出現的十進位制記數方法，就是早期的數學計算思想;商

代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意義在便于計算?！毒耪滤阈g》中開放緊納性的表述系統(tǒng)，是按個別到一般的方法建立起來的，是由一個或幾個問題歸納出基本規(guī)律和一般解法，再把各種算法進行綜合，得到解決某領域中各種問題的方法，再把各領域的方法形成一章，匯成《九章算術》，形成抽象化的數學計算思想

2. 《周易》中的六十四別卦，其核心是八經卦，它的符號表示實際上是一

種特殊的數表，是由一堆數字組合而成，有限的符號在不同的位置上相互配置，組合生成無窮多的意義，形成早期的組合的數學思想，是離散數學的基礎。

3. 《禮記》中指出初等教育要有數的教育，《周禮》中提到數的教育要有日

常生活中的計算。成為早期的培養(yǎng)人才的“經世致用” 的數學實用思想?！吨荀滤憬洝分邢到y(tǒng)的把數學應用在天文地理中，突出了數學的實用思想。

4. 三國時代的魏人劉徽為《九章算術》作注解 10 卷時提出的“出入相補

原理”成為我國最早的數形結合思想，尤其重要的是他所創(chuàng)造的“割圓術”使極限思想在

世界上開了先例。

5. 莊子天下篇中有一句話是“一日之錘，日取其半，萬世不竭”首次提

出了“無限的思想”進而出現了無限向有限轉化的辯證思想。

概括中國古代數學思想有如下的特點：經世致用的實用思想;算法化、模

型化、數值化、離散化的計算思想;樸素的辯證思想;極限思想;數形結合思想等。成為數學問題解決的常用的思想方法。

(二)中學數學解題中的的基本思想：

中學數學中常見的數學思想有：函數與方程、數形結合、分類討論、 轉化與化歸的思想。這典型的四類數學思想對初中數學問題的解決有著重要的思維指導作用。

1. 函數與方程的思想：函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

2. 數形結合的思想：數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關的代數三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特征用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3. 分類討論的思想