初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：正方形
1、正方形定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
警示：⑴ 正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形;
⑵ 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形;
⑶ 正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，還是特殊的菱形。
2、正方形的性質(zhì)：
正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。
⑴ 邊—— 四條邊都相等，鄰邊垂直、對(duì)邊平行;
⑵ 角—— 四個(gè)角都是直角;
⑶ 對(duì)角線—— 對(duì)角線相等且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
⑷ 對(duì)稱性—— 是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸。
⑸ 特殊性質(zhì)—— 正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°;
正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、正方形的判定：判定一個(gè)四邊形為正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩條：
⑴ 先證它是矩形，再證它有一組鄰邊相等;
⑵ 先證它是菱形，再證它有一個(gè)角是直角。
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