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    小學一年級數(shù)學游戲:有趣的游戲
    來源:易賢網(wǎng) 閱讀:2206 次 日期:2017-02-15 15:38:36
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    請你與同伴一塊玩?zhèn)€游戲。在桌上擺三小堆火柴,例如,分別是12、10和7根。然后,輪流從一堆火柴堆里取出火柴,可以取一根,也可以一次取完整堆火柴,可是不能一根不取。誰取完火柴,誰就贏了。例如,A、B兩人輪流取火柴的變化是:

    開始 12、10、7

    A取1 12、10、6

    B取3 12、7、6

    A取11 1、7、6

    B取2 1、5、6

    A取2 1、5、4

    B取2 1、3、4

    A取2 1、3、2

    B取1 1、2、2

    A取1 0、2、2

    B取1 0、1、2

    A取1 0、1、1

    B取1 0、0、1

    最后取完火柴的是A,他獲勝了。那么,A是否總能獲勝呢?

    這個問題的答案與二進制有關(guān)。把12、10、7分別用二進制表示:

    12——1100,

    10——1010,

    7——111。

    豎看這三個數(shù)的每一列,除最右邊的一列外,都有兩個1。A先取,只要

    每次使每一列有兩個1或者一個1也沒有,就能獲勝:

    12——1100,

    10——1010,

    6——110。

    A取1后,B取3,破壞了這個結(jié)果。A再取11,又恢復了這個結(jié)果:

    1——1,

    7——111,

    6——110。

    這以后,不管B怎么取,總要破壞這個結(jié)果;而A總可以恢復它,直到取得勝利。

    由此可見,要是開始時的數(shù)組符合這個要求,并且兩人都知道取勝訣竅,那么,總是先取數(shù)的人輸,后取數(shù)的人贏了。在這種情況下,先取數(shù)的人,只好把希望寄托在對手出錯。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆,不管每堆多少根,用這個辦法也一樣能取得勝利。

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